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Academic Year/course: 2023/24

60033 - Physics of magnetic materials


Syllabus Information

Academic year:
2023/24
Subject:
60033 - Physics of magnetic materials
Faculty / School:
100 - Facultad de Ciencias
Degree:
538 - Master's in Physics and Physical Technologies
589 - Master's in Physics and Physical Technologies
ECTS:
5.0
Year:
1
Semester:
Second semester
Subject type:
Optional
Module:
---

1. General information

This course describes the main phenomena and experimental methods associated with the field of magnetism and magnetic materials. Emphasis is made on the quantum theory of magnetism and related properties of interest for technological applications. It is recommended for students who have a previous solid background in Quantum Physics, Statistical Physics and Solid State Physics. Other courses of the Master that are complementary to this are: “Materials Science”, “Statistical Physics of Critical Phenomena and Complex Systems”, “Nanoscience and Nanotechnology”, “Quantum Theory of Condensed Matter Physicsa” and “Low Temperature Physics and Quantum Technologies”.

Magnetism is a discipline that has been an important part of the History of Science itself. During the 20th century, it underwent four revolutionary changes: understanding of the Quantum origin, its extension to high frequencies (dynamics and resonance), the consumer market applications and very recently, the emergence of spin electronics. The subject describes the main phenomena, theoretical developments and experimental methods associated with modern magnetism. Emphasis is made on the quantum theory of magnetism and on the properties of magnetic materials and their applications.

 

These aims are in agreement with the following Sustainable Development Goals (SDG) form United Nations (https://www.un.org/sustainabledevelopment/): Goal 4 Quality education.

2. Learning results

We are witnessing the emergence of spin dependent phenomena and related applications based on the concepts, experimental techniques, and materials covered in this course. These phenomena are also at the base of promising technologies in various areas including: information technology (spintronics), biomedical applications (MRI, magnetic nanoparticles) and energy conversion and storage (spin-caloritronics) coexisting with the more established applications of consumer market. A thorough understanding of quantum magnetism and the physics of magnetic materials will provide the student with the theoretical and experimental knowledge to help them move beyond the purely academic into very active and current research fields in Condensed Matter Physics.

 

The student is able to calculate the magnetic susceptibility of the free electron gas (Pauli paramagnetism and Landau diamagnetism) and of a system of localized moments (Brillouin).

 

The student is able to obtain the Hamiltonian for an ion in a crystalline environment and determine the splitting by the crystal field.

 

The student is able to identify the most common exchange interactions (Heisenberg, RKKY, superexchange, Hubbard).

 

The student is able to derive various models of ferromagnetism and calculate the spectrum of spin waves. The student is able to calculate the typical size of a magnetic domain and the width of the magnetic domain wall.

 

The student is able to experimentally determine different magnetic properties by using macroscopic (eg VSM) or microscopic (eg Lorentz microscopy) techniques.

 

The student is able to apply all the concepts to rationalize and classify the different most common magnetic materials by their phenomenology and their technological applications.

3. Syllabus

1. INTRODUCTION

 

2. DIAMAGNETISM. PARAMAGNETISM

2.1. Magnetic moment in quantum mechanics

2.2. Orbital Diamagnetisml

2.3. Pauli Paramagnetism

2.4. Landau Diamagnetism

2.5. Paramagnetism: Brillouin theory 

2.6. Van Vleck Paramagnetism

2.7. Adiabatic Demagnetization

 

3. IONS IN SOLIDS: CRYSTAL ELECTRIC FIELD

3.1. Crystal Field

3.2. Single-ion anisotropy: Stevens operators

3.3. Kramers Theorem. Jahn-Teller effect

3.4. Spin Hamiltonian

 

4. EXCHANGE INTERACTIONS

4.1. Exchange interaction: Heisenberg hamiltonian

4.2. Exchange in insulators: superexchange, double exchange

4.3. Exchange in metals: direct exchange, RKKY

4.4. Impurities: Kondo effect

4.5. Hubbard model

 

5. FERROMAGNETISM. OTHER MAGNETIC ORDERS

5.1. Mean-field theory: Curie-Weiss law

5.2. Ferromagnetism in metals: Stoner model

5.3. Collective excitations: spin waves. Magnons

5.4. Mean-field theory

5.5. Antiferromagnetic spin waves

5.6. Ferrimagnetism

5.7. Spin glasses

 

6. MAGNETIC ANISOTROPY

6.1. Shape anisotropy

6.2. Magnetocrystalline anisotropy

6.3. Exchange anisotropy

6.4. Magnetic domains

 

7. MAGNETIC MATERIALS AND APPLICATIONS

7.1. Applications of hard magnets 

7.2. Applications of soft magnets

7.3. Magnetotransport properties in magnetic materials

7.4. Magnetic sensors

7.5. Spin electronics and magnetic recording

4. Academic activities

The methodology followed in this course is oriented towards achievement of the learning objectives. It favors the acquisition of theoretical and experimental expertise in the field of magnetism and magnetic materials. In order to get these results, we have programmed activities that improve the active and continuous implication of students within the different topics.

 

The course consists of two distinct training activities: lectures (4 ECTS); and laboratory sessions and elaboration of reports (1 ECTS). These activities will allow the student to acquire the desired knowledge on the topics of the course and experimental competence in modern magnetism. 

5. Assessment system

A continuous evaluation will take into account the personal work of the students throughout the course. The students will receive a questionnaire of different sections of the course and a selected topic to be developed and presented in class. The evaluation (70% of the final mark) will reflect the quality of the solutions given to these questionnaires and the oral presentation.

 

The course will also comprise three practical sessions in the laboratory. After such sessions the student will produce a report on each including the objectives and obtained results. The evaluation of these reports will be 30% of the final mark. 

 

The course has been primarily designed for students who are able to attend the lectures on site. However, there will also be an evaluation test for those students who are either unable to attend these lectures or who fail in their first evaluation. The test will consist on solving a questionnaire evaluating the expected results of the course. The questionnaire will consist of the following two parts: (i) one questions related to the main concepts discussed in the course. The student will be given three hours to solve this part. It will be evaluated from 0 to 10 and the result will amount to 70 % of the final mark; (ii) A practical exercise in which the student will be asked to describe the elements and configuration of an experimental set-up appropriate to measure a given material magnetic property. The student will then be asked to operate the set-up in the laboratory. Allocated time: three hours. It will be evaluated from 0 to 10 and the result will amount to 30 % of the final mark. 


Curso Académico: 2023/24

60033 - Física de materiales magnéticos


Información del Plan Docente

Año académico:
2023/24
Asignatura:
60033 - Física de materiales magnéticos
Centro académico:
100 - Facultad de Ciencias
Titulación:
538 - Máster Universitario en Física y Tecnologías Físicas
589 - Máster Universitario en Física y Tecnologías Físicas
Créditos:
5.0
Curso:
1
Periodo de impartición:
Segundo semestre
Clase de asignatura:
Optativa
Materia:
---

1. Información básica de la asignatura

El curso de Física de Materiales Magnéticos se dirige a cualquier estudiante con interés en aprender magnetismo más allá de los libros de texto de Física del Estado Sólido hacia fenómenos y aplicaciones más avanzados y fascinantes. El estudiante repasará la teoría cuántica del magnetismo, modelos teóricos básicos y técnicas experimentales para caracterizar y cuantificar el comportamiento magnético de los sistemas reales. Esto supondrá una base muy sólida en esta área de la Física de la Materia Condensada que está evolucionando muy rápidamente hacia una investigación muy activa en espintrónica y fenómenos de dependientes del espín. Al final del curso, el alumno debe ser capaz de utilizar y aplicar algunos de estos conceptos y técnicas a problemas científicos y prácticos reales de su interés.

Junto con los cursos sobre "Ciencia de Materiales", "Física Estadística de Fenómenos Críticos y Sistemas Complejos", "Nanociencia y Nanotecnología", "Teoría Cuántica de la Materia Condensada" y "Física de Bajas Temperaturas y Technologías Cuánticas", este curso representa una introducción muy complementaria y profunda a los conceptos, herramientas experimentales y aplicaciones de la investigación en Física de la Materia Condensada moderna y los nuevos materiales. 

 

Estos planteamientos y objetivos están alineados con los siguientes Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la Agenda 2030 de Naciones Unidas (https://www.un.org/sustainabledevelopment/es/), de tal manera que la adquisición de los resultados de aprendizaje de la asignatura proporciona capacitación y competencia para contribuir en cierta medida a su logro: ODS 4 Educación de calidad.

2. Resultados de aprendizaje

Estamos siendo testigos de la aparición de fenómenos de dependientes del espín y aplicaciones relacionadas basadas en los conceptos, técnicas experimentales y materiales que se cubren en este curso. Estos fenómenos también están en la base de prometedoras tecnologías en diversas áreas que incluyen: tecnología de la información (espintrónica), aplicaciones biomédicas (MRI, nanopartículas magnéticas) y conversión y almacenamiento de energía (espín-caloritrónica) coexistentes con las aplicaciones más establecidas del mercado de consumo. Un conocimiento profundo del magnetismo cuántico y la física de los materiales magnéticos proporcionarán al estudiante los conocimientos teóricos y experimentales para ayudarle a ir más allá de lo puramente académico hacia campos de investigación muy activos y actuales en Física de la Materia Condensada.

El estudiante es capaz de calcular la susceptibilidad magnética del gas de electrones libres (paramagnetismo de Pauli y diamagnetismo de Landau) y de un sistema de momentos localizados (Brillouin).

El estudiante es capaz de obtener el hamiltoniano a un ion en un entorno cristalino y determinar el desdoblamiento por campo cristalino.

El estudiante es capaz de identificar las interacciones de intercambio más comunes (Heisenberg, RKKY, superintercambio, Hubbard).

El estudiante es capaz de derivar varios modelos de ferromagnetismo y calcular el espectro de ondas de spin. El estudiante es capaz de calcular el tamaño típico de un dominio magnético y el ancho de la pared de dominio magnética.

El estudiante es capaz de determinar experimentalmente diferentes propiedades magnéticas mediante el uso de técnicas macroscópicas (p.ej. VSM) o microscópica (p.ej., la microscopía Lorentz).

3. Programa de la asignatura

1. INTRODUCCIÓN

 

2. DIAMAGNETISMO. PARAMAGNETISMO

2.1. Momento magnético en mecánica cuántica.

2.2. Diamagnetismo orbital

2.3. Paramagnetismo de Pauli

2.4. Diamagnetismo de Landau 

2.5. Paramagnetismo: teoría de Brillouin 

2.6. Paramagnetismo de Van Vleck

2.7. Desimanación adiabática 

 

3. IONES EN SÓLIDOS: CAMPO ELÉCTRICO CRISTALINO

3.1. Campo cristalino

3.2. Anisotropía a un ion: operadores de Stevens

3.3. Teorema de Kramers. Efecto Jahn-Teller

3.4. Hamiltoniano de espín 

 

4. INTERACCIONES DE INTERCAMBIO

4.1. Interacción de intercambio: hamiltoniano de Heisenberg

4.2. Intercambio en aislantes: superintercambio, doble intercambio

4.3. Intercambio en metales: intercambio directo, RKKY

4.4. Impurezas: efecto Kondo

4.5. El modelo de Hubbard 

 

5. FERROMAGNETISMO. OTROS ORDENAMIENTOS MAGNÉTICOS 

5.1. Teoría de campo medio: ley de Curie-Weiss 

5.2. Ferromagnetismo en metales: modelo de Stoner 

5.3. Excitaciones colectivas: ondas de espín. Magnones 

5.4. Teoría de campo medio 

5.5. Ondas de espín antiferromagnéticas 

5.6. Ferrimagnetismo 

5.7. Vidrios de espín

 

6. ANISOTROPÍA MAGNÉTICA

6.1. Anisotropía de forma 

6.2. Anisotropía magnetocristalina

6.3. Anisotropía de canje

6.4. Dominios magnéticos

 

7. MATERIALES MAGNÉTICOS Y APLICACIONES

7.1. Aplicaciones de los imanes duros 

7.2. Aplicaciones de los imanes blandos

7.3. Propiedades de magnetotransporte de materiales magnéticos

7.4. Sensoses magnéticos

7.5. Electrónica de espín y grabación magnética 

 

4. Actividades académicas

Clases magistrales en los principales temas de la asignatura.

Sesiones prácticas de laboratorio. El estudiante llevará a cabo los experimentos y preparará un informe escrito con los resultados obtenidos.

Trabajo individual: Presentación por escrito y oral de un tema de actualidad en magnetismo.

Las actividades docentes y de evaluación se llevarán a cabo de modo presencial según el calendario aprobado por la Junta de Facultad.

5. Sistema de evaluación

La evaluación continua tendrá en cuenta el trabajo personal de los estudiantes durante todo el curso. Los estudiantes contestarán a lo largo del curso cuestionarios correspondientes a las diferentes secciones del curso y un tema seleccionado que será preparado autónomamente por el estudiante y presentado en clase. La evaluación (70% de la nota final) reflejará la calidad de las soluciones dadas en los cuestionarios y la presentación oral.

El curso también constará de tres sesiones prácticas en el laboratorio. Después de estas sesiones el estudiante entregará un informe escrito sobre cada una incluyendo los objetivos y los resultados obtenidos. La evaluación de estos informes será el 30% de la nota final. 

Superación de la asignatura mediante una prueba global única:

El curso ha sido diseñado principalmente para que los estudiantes asistan a las clases de modo habitual y continuado. Sin embargo, también habrá una prueba de evaluación para los estudiantes que no pueden asistir a las clases o que no superan la evaluación. La prueba consistirá en la resolución de un cuestionario que evaluará los resultados esperados del curso. 

El cuestionario estará compuesto por las dos partes siguientes: 

1. Una parte contendrá preguntas relacionadas con los principales conceptos tratados en el curso. El estudiante dispondrá de tres horas para resolver esta parte. Se evaluará de 0 a 10 y el resultado contará el 70% de la nota final. 

2. Un ejercicio práctico en el que se le pedirá al estudiante que describa los elementos y la configuración de un montaje experimental adecuado para medir una determinada propiedad magnética de un material determinado. A continuación, se le pedirá al estudiante que haga una prueba práctica en el laboratorio. Tiempo asignado: tres horas máximo. Se evaluará de 0 a 10 y el resultado supondrá el 30% de la nota final.